Photonenstatistik: Erzeugung und Detektion einzelner Photonen

Mit dem Versuch Quantenradierer soll gezeigt werden, dass nur ununterscheidbare Teilchen interferieren können.
In unserem Experiment sind Photonen dann ununterscheidbar, wenn wir nicht wissen, welchen Weg sie durch das Interferometer genommen haben, bzw. unterscheidbar, wenn wir wissen, welchen Weg sie genommen haben.
Für die Wegmarkierung nutzen wir Polarisatoren, die unterschiedlich eingestellt sind.
Mit einem dritten Polarisator kann genau diese Information auch wieder gelöscht werden, und damit Teilchen wieder "interferenzfähig gemacht werden".

Für dieses Experiment benötigen wir daher zwei grundlegende Voraussetzungen:
Erstens müssen wir sicherstellen, dass wir tatsächlich Teilchen beobachten, d.h. Licht so stark abgeschwächt ist, dass man es nicht mehr als elektromagnetische Welle sondern nur noch als Strom von Teilchen, den Photonen, beschreiben können.
Zweitens müssen wir sicherstellen, dass wir diese Teilchen auch einzeln nachweisen können, d.h. wir benötigen einen Einzelphotonendetektor.

Beginnen wir mit dem zweiten Punkt, dem Nachweis von einzelnen Photonen mittels Avalanche-Dioden, diese haben zwei Unzulänglichkeiten:

1. Eine Avalanche Diode ist ein binärer Detektor, d.h. wir können nicht unterscheiden, ob ein, zwei oder mehr Photonen gleichzeitig auf den Detektor getroffen sind, sondern nur, ob der Detektor in einem vorgegebenen Zeitfenster getroffen wurde (Signal) oder nicht (kein Signal).
2. Des Weiteren bedeutet "kein Signal" nicht unbedingt, dass kein Signal angekommen ist, da der Detektor nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit anschlägt, also z.B. nur vier von fünf nacheinander ankommende Photonen nachweist.
   Man sagt, der Detektor hat eine bestimmte Quanteneffizienz (bei uns etwa: 20%).

 

Die zweite Unzulänglichkeit der Detektoren spielt jedoch eine untergeordnete Rolle, da ja beide Detektoren diese Unzulänglichkeit aufweisen, wie in folgenden Beispielen dargelegt:
Für beide Beispiele nehmen wir an, dass

• die Detektoren nur 4 von 5 Photonen nachweisen,
• in einem bestimmten Zeitfenster 10 Photonen durch das Interferometer geschickt werden.

 

Beispiel 1:
Betrachten wir den Fall, dass keine Weginformation vorliegt, d.h. wir erwarten, dass praktisch alle Photonen auf einen Detektor – nennen wir ihn 1 – treffen, und der andere Detektor – nennen wir ihn 2 – fast nicht getroffen wird. Detektor 1 sollte demnach also 8 Photonen nachweisen, Detektor 2 keine.     

 

Beispiel 2:
Betrachten wir den Fall, dass die Weginformation vorliegt, d.h. wir erwarten, dass die Hälfte der Photonen auf  Detektor 1, und die andere Hälfte auf Detektor 2 trifft.
Dann sollte Detektor 1 vier Photonen und Detektor 2 auch vier Photonen nachweisen.

Zurück zur ersten Unzulänglichkeit: Diese würde keine Rolle spielen, wenn wir sicherstellen könnten, dass niemals zwei Photonen gleichzeitig auf einen Detektor treffen, also, dass die Photonen einen genügend großen Abstand voneinander haben.

 

Auf den ersten Blick ist das in unserem Aufbau erfüllt: Das kontinuierliche Laserlicht wird so stark abgeschwächt, dass sich nur wenige Photonen gleichzeitig im Aufbau befinden, d.h. die Photonen sollten einen sehr großen Abstand voneinander haben.
Eine genauere Betrachtung zeigt jedoch, dass dies nicht garantiert werden kann, dass es also eine gewisse Wahrscheinlichkeit gibt, dass zwei Photonen gleichzeitig ankommen, hierzu müssen wir die so genannte Photonenstatistik von Licht betrachten.
Eine Photonenstatistik zeigt – bildlich gesprochen – welche Abstände die Photonen zueinander haben:

 

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Bild

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