Wechselwirkungsfreie Quantenmessung

Man verwende ein übliches Michelson-Interferometer. Der Strahlteiler lasse 50% der Photonen transmittieren und 50% reflektieren. Das Interferometer soll so eingestellt werden, dass am Detektor destruktive Interferenz, also
Dunkelheit, herrscht. Der Knaller wird nun beispielsweise in den unteren Arm des Interferometers, zwischen Spiegel 1 und dem Strahlteiler, eingebracht, wie in Abb. 1 skizziert.

Abb. 1: Der Knaller wird in einen Arm des Michelson-Interferometers eingebracht

Ist der Knaller scharf, so wechselwirkt er mit Photonen und detoniert. Ist der Knaller hingegen defekt, so tritt keine Wechselwirkung ein und die Photonen passieren den defekten Knaller ohne ihn „wahrzunehmen“. Nun wird ein Photon in den Aufbau geschickt.

Gehen wir zunächst davon aus, der Knaller sei funktionsfähig und detoniere beim Auftreffen eines Photons. Wir betrachten nun folgende Möglichkeiten, was passieren kann, nachdem ein Photon aus dem Laser austritt.

1. Das Photon wird am Strahlteiler transmittiert und nimmt den Weg des oberen Interferometerarms, in dem sich der Knaller nicht befindet. Es wird dann am  Spiegel 2 reflektiert und wird nach erneutem Passieren des Strahlteilers entweder im Detektor detektiert oder zurück in die Laserkavität transmittiert. Der Detektor misst in 50% der Fälle ein Photon, in 50% bleibt er dunkel.
   
   
   (1a) In den Fällen, in denen der Detektor dunkel bleibt, also das Photon inden Laser zurück fällt, können wir keine Aussage darüber treffen, ob sich ein scharfer Knaller im Aufbau befunden hat oder nicht.
   
   (1b) In den Fällen, in denen der Detektor ein Photon detektiert, wurde das Interferenzbild zerstört (wäre das durch die zwei Zustände erzeugte Interferenzbild noch vorhanden, hätte ja kein Photon im Zentrum auftreffen dürfen). Somit wurde zweifelsfrei ein scharfer Knaller nachgewiesen – denn im Interferenzfall dürfte kein Photon am Detektor eintreffen (destruktive Interferenz war eingestellt). Somit bleibt für das Auftreffen des Photons nur die Erklärung, dass die
   Interferenz zusammengebrochen ist – und damit muss sich etwas in einem Interferometerarm befinden.
2. Das Photon nimmt den unteren Weg und trifft auf den Knaller – das Photon wird von ihm absorbiert und er detoniert.
   
    
   Gehen wir nun davon aus, dass sich ein Blindgänger im unteren Arm befindet. Die Situation stellt sich folgendermaßen dar:
3. Da der Knaller nicht wechselwirkt, bleibt die eingestellte Interferenz (destruktive Interferenz am Detektor) im Interferometer erhalten und der Detektor bleibt auf jeden Fall dunkel.

Betrachten wir nun zur Auswertung unsere Messsituation: Wir stellen einen Knaller (von dem nicht bekannt ist, ob er defekt ist oder nicht) in den Aufbau und der Laser sendet ein einzelnes Photon aus. Nun gibt es drei mögliche Ergebnisse:

1. Wir erhalten nach Durchschicken des ersten Photons Dunkelheit am Detektor:
   Wir können keine Aussage treffen (Fall 1a) oder Fall 3) und müssen ein weiteres Photon in den Aufbau schicken.
2. Wir bekommen eine Explosion und der Detektor bleibt dunkel, da das Photon vom Knaller absorbiert wurde: Klar, Fall 2.
3. Wir messen ein Photon am Detektor: Wir wissen mit Sicherheit, dass ein funktionsfähiger Knaller im Aufbau ist (Fall 1b).
   Im ersten Fall müssen wir weitere Photonen in den Aufbau schicken, um zu bestätigen, dass es sich bei der Bombe um einen Blindgänger handelt. In diesem Fall sollte jedes weitere Photon nämlich ebenfalls kein Signal am Detektor erzeugen. Erhalten wir auch nach Durchsenden einer hohen Anzahl von Photonen immer noch Dunkelheit am Detektor, so wissen wir, dass wir einen Blindgänger im Aufbau haben und können ihn aussortieren (Fall 3).
   
   Zusammenfassend stellt man fest, dass in 25% der Fälle ein scharfer Knaller nachgewiesen werden kann, ohne dass er detoniert. In 50% der Fälle explodiert ein scharfer Knaller und in 25% kann keine Aussage gemacht werden, da das Photon
   wieder in den Laser propagiert.
   Letztlich bedeutet das außerdem, dass wir das Vorhandensein des funktionsfähigen Knallers feststellen können, ohne dass eine Wechselwirkung zwischen Photon und Knaller stattfinden muss! Allein der Zusammenbruch der destruktiven Interferenz durch das Vorhandensein des Knallers im Aufbau verrät uns dies.