Das Doppelspaltexperiment als Analogieversuch zum Quantenradierer

Erklärung mit der Elektrodynamik

Um den normalen Doppelspaltversuch zu einem Analogieversuch zum Quantenradierer zu modifizieren, müssen zwei Polarisationsfilter so eingebaut werden, dass die Strahlen von den beiden Spalten unterschiedlich polarisiert werden können.

Wie bereits beim normalen Doppelspaltversuch gezeigt, tritt Interferenz auf, wenn der letzte Term, der Interferenzterm, in folgender Gleichung nicht null ist.

Stellt man die Polarisationsfilter parallel zueinander ein, so verändert sich das Interferenzmuster nicht, da das Skalarprodukt ja 1 ist.

Stellt man die Polarisationsebenen senkrecht zueinander ein, so verschwindet der Interferenzterm, da das Skalarprodukt null ist, man beobachtet keine Interferenz.

Besonders interessant ist das Einbringen eines dritten Polarisationsfilter – er ist der eigentliche Radierer (die Bezeichnung "Radierer" wird in der quantenmechanischen Erklärung einleuchtend) –, der beide Strahlen wieder gleich polarisiert. Das Skalarprodukt ist dann wieder eins, da die beiden Polarisationsebenen parallel zueinander stehen, man beobachtet wieder das für den Doppelspalt typische Interferenzmuster.

In dieser klassischen Deutung ist der Doppelspalt leicht zu verstehen, wie aber kann man diese Experimente quantenmechanisch deuten?

Erklärung mit der Quantenmechanik

Sind die beiden möglichen Wege durch Spalt 1 bzw. Spalt 2 ununterscheidbar, so kann man ein Interferenzmuster beobachten. Sind die Polarisationsfilter parallel zueinander eingestellt, besteht weiterhin keine Möglichkeit, den Weg herauszufinden, man beobachtet wieder ein Interferenzmuster. Man spricht dann oft von der "Interferenz des Photons mit sich selbst".

Werden die Polarisatoren senkrecht zueinander eingestellt, wissen wir durch welchen Spalt das Photon gelaufen ist, nach den "Feynman Regeln für Interferenz" gilt jetzt

Bringt man einen weiteren Polarisationsfilter - der auf 45° eingestellt ist - ein, so wird die Information, welchen Weg das Licht genommen hat, wieder ausradiert (daher der Name "Quantenradierer"), und es ist wieder ein Interferenzmuster zu beobachten, nach den "Feynman Regeln für Interferenz" gilt jetzt:

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