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Mach-Zehnder-Interferometer

Ein klassisches Mach-Zehnder-Interferometer besteht aus zwei Strahlteilern und zwei Spiegeln, welche folgendermaßen angeordnet sind:

Sind die Spiegel S und die Strahlteiler T so justiert, dass

 

 

ist, die optischen Komponenten also in einem Quadrat angeordnet sind, würde man auf den ersten Blick keine Interferenzerscheinungen erwarten, da es keine Wegdifferenz gibt.


Um zu verstehen, warum man dennoch Interferenz – nämlich destruktive Interferenz an Schirm 1 und konstruktive Interferenz an Schirm 2 – beobachtet, muss man das Verhalten einer elektromagnetischen Welle bei Reflexion bzw. Transmission betrachten.


Entscheidend ist, dass die Welle bei Reflexion an einer Grenzfläche zu einem optisch dichteren Medium hin einen Phasensprung um 180° erfährt, bei Reflexion an einer Grenzfläche zu einem optisch dünneren Medium hin keinen Phasensprung erfährt.
Bei Transmission findet in keinem Fall ein Phasensprung statt.

Nun müssen die Strahlteiler genauer betrachtet werden: Ein einfacher Strahlteiler ist eine Glasplatte, allerdings wird hier ein Großteil des Lichts transmittiert, nur ein kleiner Bruchteil reflektiert, für das Mach-Zehnder-Interferometer benötigt man jedoch Strahlteiler welche die Hälfte des Lichts transmittieren und die andere Hälfte reflektieren.
Das Aufbringen einer dünnen Metallschicht auf eine Seite der Glasplatte erhöht den reflektierten Anteil auf das gewünschte Maß, nun muss man jedoch darauf achten, wie der Strahlteiler in den Strahlengang eingebracht wird.


Befindet sich die Metallschicht auf der Seite des einfallenden Lichts, wird das Licht am optisch dichteren Material reflektiert, es findet wie oben beschrieben ein Phasensprung von 180° statt.
Befindet sich die Metallschicht hingegen auf der entgegengesetzten Seite wird das Licht am optisch dünneren Medium gebrochen, es findet kein Phasensprung statt. 

Mit dieser Erkenntnis kann die Beobachtung nun erklärt werden.

Schirm 1

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Schirm 2

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Die Beobachtungen nochmals in Worten

Schirm 1

  1. Der vom Laser kommende Strahl wird am Strahlteiler 1 reflektiert, und erfährt dabei einen Phasensprung von pi, anschließend wird er an Spiegel 2 reflektiert, wobei er nochmals einen Phasensprung von pi erfährt. Danach wird er am Strahlteiler 2 reflektiert, hier findet kein Phasensprung statt, so dass die Welle ingesamt also um 2pi phasenverschoben wird.
  2. Der vom Laser kommende Strahl wird am Strahlteiler 1 transmittiert, er erfährt keine Phasenverschiebung, anschließend wird er an Spiegel 1 reflektiert, wobei er einen Phasensprung von pi erfährt. Danach wird er am Strahlteiler 2 transmittiert, es findet kein Phasensprung statt, so dass die Welle insgesamt also um pi phasenverschoben wird.

 

Zwischen den beiden Strahlen existiert eine Phasendifferenz von 2 pi - pi = pi, d.h. die Strahlen löschen sich gerade gegenseitig aus, der Schirm bleibt dunkel.

 

Schirm 2

  1. Der vom Laser kommende Strahl wird am Strahlteiler 1 reflektiert, und erfährt dabei einen Phasensprung von pi, anschließend wird er an Spiegel 2 reflektiert, wobei er nochmals einen Phasensprung von pi erfährt. Danach wird er am Strahlteiler 2 transmittiert, hier findet kein Phasensprung statt, so dass die Welle insgesamt also um 2pi phasenverschoben wird.
  2. Der vom Laser kommende Strahl wird am Strahlteiler 1 transmittiert, er erfährt keine Phasenverschiebung, anschließend wird er an Spiegel 1 reflektiert, wobei er einen Phasensprung von pi erfährt. Danach wird er am Strahlteiler 2 reflektiert, es findet nochmals ein Phasensprung von pi statt, so dass die Welle insgesamt also um 2pi phasenverschoben wird.

 

Zwischen den beiden Strahlen besteht keine Phasendifferenz, die beiden Strahlen interferieren (maximal) konstruktiv, es ist ein heller Fleck zu erkennen.

 

Zurück zum Mach-Zehnder-Interferometer als Analogieversuch zum Quantenradierer.