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Quantenzufall aus der Hosentasche

Wir haben mit freundlicher Unterstützung der Firma ID Quantique einen solchen USB-Quantenzufallsgenerator ("Quantis") angeschafft, der im Inneren im Grunde genauso aufgebaut ist, wie unser oben gezeigtes Experiment mit dem Strahlteiler – nur sehr viel kompakter. Die gesamte Anordnung mit Lichtquelle, Strahlteiler und zwei Einzelphotondetektoren passt dabei stabil in ein Gehäuse im Hosentaschen-Format. Die folgende Abbildung zeigt das USB-Gerät vor einer PC-Tastatur.

 

 

Quantis

Kompakter Quantenzufallsgenerator: Der Quantis-USB-4M

 

 

Der Anschluss und die Bedienungssoftware sind sehr einfach und die Datenrate von 4 Mbit/s (also 4 Millionen Nullen und Einsen in der Sekunde) liefert zuverlässig und schnell eine große Datenmenge, die man sich sofort anzeigen lassen oder abspeichern und weiterverarbeiten kann.

Im Schülerlabor können wir auf verschiedene Arten Zufallszahlen generieren. Zum Einen natürlich durch den Menschen, in dem man einfach eine Testperson eine nach deren Empfinden nach zufällige Folge von Einsen und Nullen aufschreiben lässt. Mit unserem Eigenbau-Quantenzufallsgenerator nehmen wir die Zahlen per Hand über das Oszilloskop auf. Bei diesen beiden Varianten können wir allerdings hier in einer absehbaren Zeit nicht sehr viele Daten aufnehmen. Mit dem Quantis-Generator können wir uns schnell eine gewünschte Menge an Zahlen ausgeben lassen, in wenigen Sekunden auch sehr viele.

Um eine erste Abschätzung zu machen, wie 'echt zufällig' unsere Zahlen wirklich sind, tragen wir nun die Häufigkeit der vorkommenden Sequenzlängen von aufeinander folgenden Einsen oder Nullen (siehe Kapitel 'Eigenbau-Quantenzufallsgenerator') auf, und zwar mit logarithmischer y-Achse: Da es sich um einen exponentiellen Zusammenhang handelt, erwarten wir in so einer Auftragung eine Gerade. Die rot gezeichnete Gerade in der folgenden Abbildung zeigt den theoretisch zu erwartenden Verlauf für eine bestimmte Gesamtanzahl an aufgenommenen Zahlen. Als Punktdiagramme findet man die Ergebnisse einer Datenaufnahme der oben erwähnten Methoden mit jeweils insgesamt nur 4000 Zahlen.

 

Quantenzufall 1

 

Wie man deutlich sieht, ist der "vom Menschen gemachte" Zufall weit entfernt vom erwarteten Verlauf, während beide Quantengeneratoren vielversprechende Ergebnisse liefern. Das Versagen des Menschen bei der Wahrnehmung von Zufall liegt darin, dass das menschliche Gehirn gerne Muster sieht und bestimmte Ereignisse überhaupt nicht als zufällig empfindet. Es fällt auf, dass bei dem menschlichen Datensatz gerade besonders lange Stringlängen überhaupt nicht auftauchen ( > 5) - offenbar empfinden wir dies nicht mehr als zufällig.

Die Quantenphysik beweist aber ihren echten Zufallscharakter - noch genauer sieht man das, wenn man sehr viele Zahlen aufnimmt. Die folgende Graphik zeigt die Daten einer Messung mit dem Quantis-Generator über 50000 Zahlen:

 

Quantenzufall 2

 

Natürlich ist diese Auftragung allein ohne weitere Analyse noch kein echter Zufallstest, sondern nur erstmal eine Überblicksbetrachtung, mit der man aber schon ganz gute Abschätzungen machen kann. Um die Güte von Zufallsgeneratoren wirklich zu testen, kann man mehrere statistische Tests verwenden (die der Quantis-Generator im Übrigen besteht).

Im Schülerlabor wollen wir in zukünftigen Arbeiten solche Tests durchführen und unsere Zahlen prüfen.

Für alle, die sich näher mit Zufall und Zufallsgeneratoren auseinandersetzen wollen, ist die Internetseite random.org eine interessante Fundgrube.